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测度论书籍详细信息
- ISBN：9787115576514
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2022-01
- 页数：252
- 价格：78.20
- 纸张：胶版纸
- 装帧：平装-胶订
- 开本：128开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
寄语：
前《美国数学月刊》主编保罗·哈尔莫斯编写，测度论入门自学参考教程，深入讲解测度论常用技巧和案例，章末附有习题，可作为教科书使用。
内容简介：
测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论，近年来在现代分析的应用中已显示出极大的潜力．作为测度论中的“圣经”，本书的主要目的是对测度论进行统一的介绍，内容有：集合与集类、测度与外测度、测度的扩张、可测函数、积分、一般集函数、乘积空间、变换与函数、概率、局部紧空间、哈尔测度、群的测度和拓扑．
书籍目录：
§0. 预备知识
第 1 章 集合与集类
§1. 集合的包含关系
§2. 并集与交集
§3. 极限、补集、差集
§4. 环与代数
§5. 生成环与 σ 环
§6. 单调类
第 2 章 测度与外测度
§7. 环上的测度
§8. 区间上的测度
§9. 测度的性质
§10. 外测度
§11. 可测集
第 3 章 测度的扩张
§12. 导出测度的性质
§13. 扩张、完备和近似
§14. 内测度
§15. 勒贝格测度
§16. 不可测集
第 4 章 可测函数
§17. 测度空间
§18. 可测函数
§19. 可测函数的运算
§20. 可测函数序列
§21. 几乎处处收敛性
§22. 依测度收敛性
第 5 章 积分
§23. 可积简单函数
§24. 可积简单函数序列
§25. 可积函数
§26. 可积函数序列
§27. 积分的性质
第 6 章 一般集函数
§28. 广义测度
§29. 哈恩分解和若尔当分解
§30. 连续性
§31. 拉东–尼科迪姆定理
§32. 广义测度的导数
第 7 章 乘积空间
§33. 笛卡儿乘积空间
§34. 截口
§35. 乘积测度
§36. 富比尼定理
§37. 有限维乘积空间
§38. 无限维乘积空间
第 8 章 变换与函数
§39. 可测变换
§40. 测度环
§41. 同构理论
§42. 函数空间
§43. 集函数与点函数
第 9 章 概率
§44. 引言
§45. 独立性
§46. 独立函数级数
§47. 大数定律
§48. 条件概率与条件期望
§49. 乘积空间上的测度
第 10 章 局部紧空间
§50. 拓扑学中的引理
§51. 博雷尔集与贝尔集
§52. 正则测度
§53. 博雷尔测度的生成
§54. 正则容度
§55. 连续函数类
§56. 线性泛函
第 11 章 哈尔测度
§57. 全子群
§58. 哈尔测度的存在性
§59. 可测群
§60. 哈尔测度的性
第 12 章 群中的测度和拓扑
§61. 以测度表示拓扑
§62. 韦伊拓扑
§63. 商群
§64. 哈尔测度的正则性
参考文献索引
参考文献
常用记号表
索引
作者介绍：
保罗·哈尔莫斯（Paul Richard Halmos）
美国数学家，生于匈牙利布达佩斯，主要研究遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子、测度论等。他曾任美国数学会副主席、《美国数学会通报》编委主席、《美国数学月刊》主编，还是爱丁堡皇家学会会员、匈牙利科学院院士，著有《测度论》《遍历理论讲义》《有限维向量空间》《希尔伯特空间与谱重度理论引论》《我要做数学家》等。
程晓亮
博士，吉林师范大学基础数学和学科教学（数学）硕士生导师、教授，主要从事多复变与复几何、数学教育研究。
徐宝
博士，吉林师范大学副教授，主要从事概率论与数理统计研究。
华志强
博士，内蒙古民族大学副教授，主要从事概率论基础研究。
出版社信息：
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其它内容：
编辑推荐
1.本书由前《美国数学月刊》主编保罗·哈尔莫斯编写，总结分析了近年来测度论在现代分析中较有用的内容。
2.在正文中，许多基本概念都有详细的讨论；每一节的结尾也配有练习题，有易有难，帮助读者巩固章节知识。
3.本书既可以作为学生的教科书，也可以作为专业数学工作者的学习资料。
4.除几何测度论外，本书对基本的测度论知识也进行了详细的介绍。
书籍介绍
测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论，近年来在现代分析的应用中已显示出极大的潜力。作为测度论中的“圣经”，本书的主要目的是对测度论进行统一的介绍，内容有：集合与集类、测度与外测度、测度的扩张、可测函数、积分、一般集函数、乘积空间、变换与函数、概率、局部紧空间、哈尔测度、群的测度和拓扑。
书籍真实打分
故事情节：7分
人物塑造：9分
主题深度：9分
文字风格：5分
语言运用：9分
文笔流畅：8分
思想传递：9分
知识深度：4分
知识广度：7分
实用性：7分
章节划分：3分
结构布局：7分
新颖与独特：8分
情感共鸣：9分
引人入胜：5分
现实相关：5分
沉浸感：9分
事实准确性：3分
文化贡献：3分
网站评分
书籍多样性：8分
书籍信息完全性：9分
网站更新速度：5分
使用便利性：8分
书籍清晰度：7分
书籍格式兼容性：5分
是否包含广告：9分
加载速度：8分
安全性：9分
稳定性：8分
搜索功能：8分
下载便捷性：9分
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