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数学所讲座.2018书籍详细信息

  • ISBN:9787030724175
  • 作者:暂无作者
  • 出版社:暂无出版社
  • 出版时间:2022-06
  • 页数:暂无页数
  • 价格:55.70
  • 纸张:胶版纸
  • 装帧:平装-胶订
  • 开本:16开
  • 语言:未知
  • 丛书:暂无丛书
  • TAG:暂无
  • 豆瓣评分:暂无豆瓣评分

内容简介:

中*科学院数学研究所*批中青年*发起组织了数学所讲座,介绍现代数学的重要内容及其思想、方法,*在开阔视野,增进交流,提高数学修养。本书系根据2018年数学所讲座的8个报告的讲稿整理而成,按报告的时间顺序编排。具体的内容*括:深度学习中的数学问题、复动力系统、种群动力学中的若干偏微分方程模型、Hofstadter蝴蝶背后的数学、计算电磁学的数学方法、从三角形说起、区间映射迭代中的复分析方法、数学与现代文明。

书籍目录:

目录 

前言 

1 深度学习中的数学问题 *立威 

2 复动力系统 *跃飞 

2.1 发展概貌 17 

2.2 基本概念 18 

2.3 主要性质 19 

2.4 重要进展 20 

2.5 发展态势 25 

2.5.1 非阿基米德动力系统 25 

2.5.2 随机Loewner演化 25 

参考文献 26 

3 种群动力学中的若干偏微分方程模型 楼元

3.1 引言 28 

3.2 单个物种模型 29 

3.2.1 Logistic模型 29 

3.2.2 河流模型 30 

3.3 竞争物种模型 32 

3.3.1 Lotka-Volterra竞争模型 32 

3.3.2 河流竞争模型 33 

3.3.3 理想自由分布 35 

3.4 连续种群模型 36 

3.4.1 Lotka-Volterra连续种群模型 36 

3.4.2 河流连续种群模型 38 

3.5 主*征值问题 42 

3.5.1 势流:v=.b 42 

3.5.2 不可压缩流:v=v0 44 

参考文献 45 

4 Hofstadter蝴蝶背后的数学 尤建功 

4.1 Hofstadter蝴蝶 50

4.2 准周期薛定谔方程和准周期薛定谔算子 52 

4.3 准周期薛定谔算子的谱集 53 

4.4 准周期薛定谔算子的谱测度和局域化 56 

4.5 准周期薛定谔Cocycles 59 

4.6 结语 62 

5 计算电磁学的数学方法 陈志明 

5.1 麦克斯韦方程组 64 

5.2 自适应有限元方法 67 

5.3 电磁涡流模型的自适应有限元方法 72 

5.4 散射问题的*匹配层方法和波源转移算法 76 

5.4.1 辐射边界条件 76 

5.4.2 *匹配层方法 78 

5.4.3 波源转移算法 80 

5.5 结语 82 

参考文献 82 

6 从三角形说起 李明翔 徐兴旺 

6.1 简介 84 

6.1.1 关于紧曲面的公式 84 

6.1.2 黎曼流形上的Gauss-Bonnet-陈公式 86 

6.2 完备黎曼曲面上的推广 87 

6.3 正则度量 90 

6.4 度量正则化的几何性条件 102 

6.5 局*情形 105 

6.6 共形平坦流形的Gauss-Bonnet-陈公式 111 

6.7 其他情形的相关问题 115 

参考文献 116 

7 区间映射迭代中的复分析方法 沈维孝 

7.1 离散动力系统 118 

7.2 偏差估计 118 

7.3 Milnor-Thurston拓扑熵问题 121 

7.4 Feigenbaum重整化及其推广 123 

7.5 公理A系统的稠密性 124 

7.6 公开问题 127 

参考文献 127

8 数学与现代文明 马志明 

8.1 数学不同于其他学科 130 

8.2 数学与时代*征密切相关 131 

8.3 小波分析 132 

8.4 电磁波与物理 133 

8.5 搜索引擎与网络排序 135 

8.6 马氏过程与上网行为分析 138 

8.7 数学与现代经济金融 140 

8.8 数学与现代生命科学 141 

8.9 AlphaGo与深度强化学习 146 

8.10 生成对抗网络与**传输理论 151 

8.11 金融数学的基础:It.公式 156 

8.12 结语 162

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书籍真实打分

故事情节:7分

人物塑造:6分

主题深度:7分

文字风格:7分

语言运用:6分

文笔流畅:8分

思想传递:6分

知识深度:5分

知识广度:9分

实用性:9分

章节划分:9分

结构布局:6分

新颖与独特:6分

情感共鸣:6分

引人入胜:6分

现实相关:9分

沉浸感:8分

事实准确性:9分

文化贡献:9分

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